３角数かつ５角数かつ６角数である最小の数

　　ｎ＝ｐ（ｐ＋１）／２＝（３ｑ^2−ｑ）／２＝２ｒ^2−ｒ

は，４０７５５だそうであるが，どうしてもペル方程式の問題にはなじみそうにない．

　ある程度範囲を絞り込むことができれば楽なのであるが，それもできそうにない．仕方がないので，全数探索してみる．

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　　（３ｑ^2−ｑ）／２＝２ｒ^2−ｒ

の計算はほぼ一瞬にして完了．

　　ｑ＝１６５，ｒ＝１４３

　　（３ｑ^2−ｑ）／２＝４０７５５

　　２ｒ^2−ｒ＝４０７５５

　　ｐ（ｐ＋１）／２＝４０７５５

　　ｐ＝２８５

　　ｐ＝２ｒ−１＝２８５

が得られた．やれやれ．

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