■パラメータ解? (その43)
[Q]3角数であり5角数であるものは?
y(y−1)/2=(3x^2−x)/2,すなわち,
(y−1/2)^2−1/4=3(x−1/6)^2−1/12
(6y−3)^2−9=3(6x−1)^2−3
(6y−3)^2−3(6x−1)^2=6
9(2y−1)^2−3(6x−1)^2=6
3(2y−1)^2−(6x−1)^2=2
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36x^2−12x+3−3(2y−1)^2=0
D=36−108{1−(2y−1)^2}
x=(6+D^1/2)/36
D=(36x−6)^2=36(6x−1)^2
1−3{1−(2y−1)^2}=(6x−1)^2
3(2y−1)^2−2=(6x−1)^2
同じ結果になってしまった.これから先が進まない.
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