無限性の証明「５角数であり６角数であるものは無限に存在するか？」には失敗したので，地道に最小数を求めることを考える．

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　　（３ｙ^2−ｙ）／２＝（４ｘ^2−２ｘ）／２，すなわち，

　　３（ｙ−１／６）^2−１／１２＝４（ｘ−１／４）^2−１／４

　　３（１２ｙ−２）^2−１２＝４（１２ｘ−３）^2−３６

　　１２（６ｙ−１）^2−３６（４ｘ−１）^2＝−２４

　　（６ｙ−１）^2−３（４ｘ−１）^2＝−２

　　４８ｘ^2−２４ｘ＋１−（６ｙ−１）^2＝０

ｘ，ｙは自然数であるから，

　　Ｄ＝１４４−４８（１−（６ｙ−１）^2）＝４８（６ｙ−１）^2＋９６

　　ｘ＝（１２＋Ｄ^1/2）／４８

　　Ｄ＝（４８ｘ−１２）^2＝１４４（４ｘ−１）^2

　　（６ｙ−１）^2＋２＝３（４ｘ−１）^2

　同じ結果になってしまった．これから先が進まない．

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