誤差項Ｒは

　　Ｒ≦ｎ！｜Σ(n+1)（−１）^k／ｋ！｜

で，｜Σ(n+1)（−１）^k／ｋ！｜は収束する交代級数の絶対値であるから減少関数となる．

　Σ(n+1)（−１）^k／ｋ！の最大値はｎ＝１のとき，

　　１！（１／２！−１／３！＋１／４！−・・・）＜１！（１／２！）＝１／２

最小値はｎ＝２のとき

　　２！（−１／３！＋１／４！−１／５！・・・）＞−２！（１／３！）＝−１／３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］

　　［ｎ！／ｅ＋ｍ］，１／３≦ｍ≦１／２

と表すことができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝