■和算のこころ(その4)

 (その3)が黄金比と関係していることはわかったが,BEの延長と単位円とのもうひとつの交点G(x,y)はどうなるのだろうか?

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  y=√3(x+√2/2)

  x^2+y^2=1

→x=(-√10-3√2)/8,

 y=√3(-√10+√2)/8=√6(1-√5)/8

 BG^2={(√10-√2)/8}^2+6{(1-√5)/8}^2

=5{(√5-1)/8}^2+6{(√5-1)/8}^2

=11(√5-1)^2/64=1/2・11/8φ^2

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