■和算のこころ(その2)
正方形の頂点座標を(±1,±1),外接円の中心座標を(0,y)とする.
三角屋根のてっぺんを(0,H)とすると
H=1+√3
(H−y)^2=1+(y+1)^2
より,
H^2−2Hy=2+2y
2(H+1)y=H^2−2
y=(H^2−2)/2(H+1)=(1+√3)/(2+√3)
=(1+√3)(2−√3)=−1+√3
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原点を円の中心とすると,
正方形の頂点座標は(±1,±1−y)
三角屋根のてっぺんは(0,H−y)=(0,2)
円の半径は2となる.
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