直角双曲線ｘｙ＝１に対しては

点Ｐを直角双曲線上の点とし，その点での接線がｘ軸，ｙ軸と交わる点をＭ，Ｎとする．このとき，ｘ軸，ｙ軸と線分ＭＮで囲まれる面積△ＯＭＮは一定である．　　（原点Ｏ）

　これはｘ軸，ｙ軸をもう一つの双曲線とみなしていることになる．

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　点Ｐ（ｘ0，ｙ0）とすると，ｘ0ｙ0＝１

　接線はｙ−ｙ0＝−１／ｘ0^2（ｘ−ｘ0）

ｙ＝−１／ｘ0^2・ｘ＋１／ｘ0＋ｙ0＝−１／ｘ0^2・ｘ＋２／ｘ0

　ｘ切片，ｙ切片の座標は

　　ｙ＝２／ｘ0

　　ｘ＝２ｘ0

で与えられる．

　三角形の面積Ｓは

１／２｜０，２／ｘ0｜＝２

　　　｜２ｘ0，０｜

　　Ｓ＝２　　（一定）

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