■角柱と反角柱(その34)
(その19)の誤りを訂正.
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【1】ねじれ多胞体
「高次元図形サイエンス」によると,
[1]4次元立方体からは正16胞体が得られる.
[2]正24胞体からはゴセットのねじれ24胞体が得られる.これは半正多胞体である.→(その30)の計算どおりでなければならない.
[3]ほかの正多胞体からもねじれ型が得られるが,正多角形ばかりにすることはできない.
[4]5次元以上でも,立方体からねじれ変形を加えて得た半正多胞体に近似した半立方体を得ることができる.しかし,立方体以外からはそれが得られない.
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【2】反角柱
コンウェイは試行錯誤の末,4次元の大反角柱を見つけた.しかし,4次元以上ではすべての面を正多角形にすることはできないから,半正多胞体としての反角柱はない.
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