３次元の複合多面体としては

　γ3［２α3］β3

　｛５，３｝［５α3］｛３，５｝

　２｛５，３｝［１０α3］２｛３，５｝

　２｛５，３｝［５γ3］

　［５β3］２｛３，５｝

などがあげられる．ここでは高次元の複合多面体について考えてみたい．

　γ3［２α3］β3

より高次元のものとしては・・・

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【１】４次元

　γ4［２β4］（頂点正則），［２γ4］β4（胞正則）

これは２個の４次元正軸体を抱き合わせて４次元立方体に内接させたもので，ペプラーの８角星の４次元版である

　γ4［２β4］（頂点正則），［２γ4］β4（胞正則）

　｛５，３，３｝［１２０α4］｛３，３，５｝

　｛３，３，５｝［５Ｆ4］｛６，３，３｝

　｛５，３，３｝［５｛ｐ，ｑ，ｐ｝］｛３，３，５｝

　２｛５，３，３｝［１０｛ｐ，ｑ，ｐ｝］２｛３，３，５｝

　Ｆ4［３β4］２Ｆ4

　｛３，３，５｝［１５β4］２｛５，３，３｝

　５｛３，３，５｝［７５β4］１０｛５，３，３｝

　｛５，３，３｝［１５β4］２｛３，３，５｝

　４｛５，３，３｝［３００β4］８｛３，３，５｝

　８｛５，３，３｝［６００β4］１６｛３，３，５｝

　｛５，３，３｝［２５Ｆ4］５｛５，３，３｝

　｛５，３，３｝［２｛ｐ，ｑ，ｒ｝］｛３，３，５｝

　２｛５，３，３｝［１０｛ｐ，ｑ，ｒ｝］２｛３，３，５｝

　２Ｆ4［３γ4］Ｆ4

　２｛３，３，５｝［１５γ4］｛５，３，３｝

　１０｛３，３，５｝［７５γ4］５｛５，３，３｝

　２｛５，３，３｝［１５γ4］｛３，３，５｝

　８｛５，３，３｝［３００γ4］４｛３，３，５｝

　１６｛５，３，３｝［６００γ4］１８｛３，３，５｝

　５｛５，３，３｝［２５Ｆ4］｛５，３，３｝

　｛５，３，３｝［２｛ｒ，ｑ，ｐ｝］｛３，３，５｝

　２｛５，３，３｝［１０｛ｒ，ｑ，ｐ｝］２｛３，３，５｝

　γ4［２β4］

　４｛５，３，３｝［１００Ｆ4］

　８｛５，３，３｝［２００Ｆ4］

　｛５，３，３｝［５｛３，３，ｐ｝］

　２｛５，３，３｝［１０｛３，３，ｐ｝］

　［２γ4］β4

　［１００Ｆ4］４｛３，３，５｝

　［２００Ｆ4］８｛３，３，５｝

　［５｛ｐ，３，３｝］｛３，３，５｝

　［１０｛ｐ，３，３｝］２｛３，３，５｝

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　３個の４次元正軸体を抱き合わせて正２４胞体に内接させたもの，３個の４次元立方体を抱き合わせて正２４胞体に内接させたものなどがある．

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