アリシア胞は１２０個の正四面体と２４個の正２０面体を連結したものである．「高次元図形サイエンス」のなかでは「ゴセットのねじれ２４胞体」と別称で呼ばれている．

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　正八面体の各辺を黄金分割した１２点を取ると，それらは正２０面体の頂点になる．この操作を４次元正２４胞体の各胞をなす正八面体に施すと，２４個の正２０面体と１２０個（２４＋９６）の正四面体に囲まれた「準正多胞体」ができる．この図形を「ねじれ正２４胞体」と呼ぶことにする．

　　ｖ＝９６

　　ｅ＝４３２

　　ｆ＝４８０（正三角形４８０）

　　ｃ＝１４４（正２０面体２４，四面体１２０）

　　ｖ−ｅ＋ｆ−ｃ＝０

　正三角形４８０枚のうち，９６枚ずつが正２０面体同士，正四面体同士の境，２８８枚が正２０面体と正四面体の境．

　辺４３２本のうち，２８８本は２つの正２０面体とひとつの正四面体で囲まれ，１４４本がひとつの正２０面体と３の正四面体で囲まれている．

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　「高次元図形サイエンス」では各頂点のまわりに１０本の稜，２０枚の正三角形，１０個の正四面体，２個の正２０面体が集まるとある．

　　ｆ3＝９６（１０／４＋２／１２）＝２４０＋１６＝２５６　　（ＮＧ）

　　ｆ2＝９６（２０／３）＝６４０　　（ＮＧ）

　　ｆ1＝９６（１０／２）＝４８０　　（ＮＧ）

　この本はあまり数学的に書かれていないのでどうも読みづらい．

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