正２０面体（３，３，３，３，３）

　ねじれ立方体（３，３，３，４，３）

　ねじれ１２面体（３，３，３，５，３）

はそれぞれ正四面体，八面体，正二十面体を骨格として，ねじれ操作で構成することができる．

　もちろん，ねじれ立方体，ねじれ１２面体はそれぞれ立方体，正十二面体を骨格として構成することもできるが，ここでは前者を考える．

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【１】ねじれ立体解析

　これらは一般に（３，３，３，ｑ，３）で表すことができるが，その際，ねじれ多面体のパラメータｒは

　　ｒ^3−ｒ^2−ｒ−１−２ｃｏｓ２π／ｑ＝０

の解として計算することができる．

［１］ｑ＝３のとき

　　ｒ^3−ｒ^2−ｒ＝０

　　ｒ^2−ｒ−１＝０

　　ｑ＝３→ｒ＝１．６１８・・・＝τ

［２］ｑ＝４のとき

　　ｒ^3−ｒ^2−ｒ−１＝０

　　ｑ＝４→ｒ＝１．８３９・・・

［３］ｑ＝５のとき

　　ｒ^3−ｒ^2−ｒ−１−τ＝０

　　ｑ＝５→ｒ＝１．９４３・・・

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