コンウェイの「４次元大反角柱」は

　　ｖ＝１００

　　ｅ＝５００

　　ｆ＝７２０（五角形２０，三角形７００）

　　ｃ＝３２０（五角反柱２０，四面体３００）

　　ｖ−ｅ＋ｆ−ｃ＝０

というものだそうである．

　詳細はCoxeter選集，Kaleidoscopeにあるのだが，正６００胞体

　　ｖ＝１２０，ｅ＝７２０，ｆ＝１２００（三角形），ｃ＝６００（四面体３００）

の赤道面を正１０角形の対になるように切ると，各々１０角形には四面体１５０個に囲まれる．これを用いて大反角柱を構成するのであるが，大反角柱はひとつの頂点まわりにの五角反柱２，四面体１２（したがって頂点図形は１４面体）の図形になるとのことである．

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