■デューラーの八面体の設計(その12)
(その10)の説明に誤りがあるかもしれないので,計算して確かめたい.
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黒体を終結まで追跡する.
正四面体→正5胞体,正16胞体,正600胞体
立方体→正8胞体
正八面体→正24胞体
正12面体→正120胞体
4次元正多胞体の(V,E,F,C)は黒体の(v,e,f)で表されることになる.たとえば,
C=av+be+cf+2
において,
[1](a,b,c)=(2,1,4),(v,e,f)=(20,30,12)
C=40+30+48+2=120
[2](a,b,c)=(1,0,2),(v,e,f)=(6,12,8)
C=6+0+16+2=24
[3](a,b,c)=(0,0,1),(v,e,f)=(8,12,6)
C=0+0+6+2=8
[4](a,b,c)=(1,1,1),(v,e,f)=(4,6,4)
C=4+6+4+2=16
[5](a,b,c)=(0,0,1),(v,e,f)=(4,6,4)
C=0+0+4+2=6・・・?
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