一意分解性をもつ虚２次体は９個のみで，その判別式は

　　Ｄ＝３，４，７，８，１１，１９，４３，６７，１６３

に限られる．この９個の数はヘーグナー数に対応している．

　すなわち，Ｑ（√ｄ）において

　　−ｄ＝１，２，３，７，１１，１９，４３，６７，１６３

に限られるというものであるが，最初の２つ以外では半整数ａ，ｂを使って，ａ＋ｂ√−ｄを作る必要がある（＝１（ｍｏｄ４））．

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　ヘーグナー数であり，かつ，一般化された白銀数であるという状況はあり得るだろうか？

　　ｎ^2＋４＝１，２，３，７，１１，１９，４３，６７，１６３

　　　　　　　×，×，×，×，　×，　×，　×，　×，　　×

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