ひとつの頂点まわりに集まる辺数をｍ1，ファセット数をｍn-1とする．単純多面体は

　　ｍ1＝ｍn-1＝ｎ＋１

が最小となる多面体であるが，最大となる多面体は何か？　ただし，正多面体は除くことにする．

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［１］ｍ1が最大となる多面体

　　３次元では（０１０），（１０１）

　　４次元では（０１００），ただし正２４胞体では（１００１）

　　５次元では（００１００）

　　６次元では（００１０００）

［２］ｍn-1が最大となる多面体

　　３次元では（０１０），（１０１）

　　４次元では（１００１），正２４胞体でも（１００１）

　　５次元では（１０００１）

　　６次元では（１００００１）

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［まとめ］ｍn-1が最大となる多面体はすっきりいきそうである．

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