３次元の多面体では，ひとつの頂点まわりに集まる辺数ｍ1と面数ｍ2は等しい（ｍ1＝ｍ2）．一般のｎ次元多胞体ではどうなっているのだろうか？

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　単純多面体の場合に限られるのであるが，

　　ｍ1＝ｍn-1＝ｎ＋１

すなわち，ひとつの頂点まわりに集まる辺数ｍ1とファセット数ｍn-1は等しく，ｎ＋１になる．

　もちろん，３次元単純多面体でも

　　ｍ1＝ｍn-1

が成り立つ立つが，３次元の場合は単純多面体でなくても

　　ｍ1＝ｍn-1

は成り立つというわけである．

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