（その６）より，

　　捻れのため，稜面距離になると思われるが，１２．２４７４→無意味となった．それでは，

　　捻れのため，稜面距離になると思われるが，１１．０９１６は意味をなすだろうか？

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　直線

　　（ｘ−ｘ1）／（ｘ2−ｘ1）＝（ｙ−ｙ1）／（ｙ2−ｙ1）＝（ｚ−ｚ1）／（ｚ2−ｚ1）上の点（ｘ，ｙ，ｚ）と原点の距離の２乗は，ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2である．

　　（ｙ−ｙ1）＝（ｙ2−ｙ1）／（ｘ2−ｘ1）・（ｘ−ｘ1）＝○／□・（ｘ−ｘ1）

　　（ｚ−ｚ1）＝（ｚ2−ｚ1）／（ｘ2−ｘ1）・（ｘ−ｘ1）＝△／□・（ｘ−ｘ1）

を代入すると，

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2

＝ｘ^2＋｛○／□・ｘ−○／□・ｘ1＋ｙ1｝^2＋｛△／□・ｘ−△／□・ｘ1＋ｚ1｝^2

＝｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝ｘ^2−２｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝ｘ＋（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋（△／□・ｘ1−ｚ1）^2｝

　これを最小とするｘは

ｘ＝｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2

＝｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝^2／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

−２｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝^2／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

＋（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋（△／□・ｘ1−ｚ1）^2

＝−｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝^2／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

＋（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋（△／□・ｘ1−ｚ1）^2｝

＝−｛○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）＋△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）｝^2＋｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋（△／□・ｘ1−ｚ1）^2｝

／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

＝−２○／□ （○／□・ｘ1−ｙ1）△／□ （△／□・ｘ1−ｚ1）＋（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋（△／□・ｘ1−ｚ1）^2

／｛｛１＋（○／□）^2＋（△／□）^2｝

分母・分子に□^2をかけると

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2

＝−２○△（○／□・ｘ1−ｙ1）（△／□・ｘ1−ｚ1）＋□^2（○／□・ｘ1−ｙ1）^2＋□^2（△／□・ｘ1−ｚ1）^2

／｛○^2＋△^2＋□^2｝

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　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2

＝−２○△（○△／□^2ｘ1^2−○／□ｘ1ｚ1−△／□ｘ1ｙ1^2＋ｙ1ｚ1）＋○^2ｘ1^2−２○□ｘ1ｙ1＋□^2ｙ1^2＋△^2ｘ1^2−２△□ｘ1ｚ1＋□^2ｚ1^2

／｛○^2＋△^2＋□^2｝

＝−２（○△）^2（ｘ1／□）^2＋２（○△）^2（ｘ1／□）（ｚ1／△）＋２（○△）^2（ｘ1／□）（ｙ1／○）−２（○△）^2（ｙ1／○）（ｚ1／△）＋（○□）^2（ｘ1／□）^2−２（○□）^2（ｘ1／□）（ｙ1／○）＋（○□）^2（ｙ1／○）^2＋（△□）^2（ｘ1／□）^2−２（△□）^2（ｘ1／□）（ｚ1／△）＋（△□）^2（ｚ1／△）^2

／｛○^2＋△^2＋□^2｝

＝−２（○△）^2（ｘ1／□）^2＋（○□）^2（ｘ1／□）^2＋（○□）^2（ｙ1／○）^2＋（△□）^2（ｘ1／□）^2＋（△□）^2（ｚ1／△）^2

＋２（○△）^2（ｘ1／□）（ｚ1／△）＋２（○△）^2（ｘ1／□）（ｙ1／○）−２（○△）^2（ｙ1／○）（ｚ1／△）−２（○□）^2（ｘ1／□）（ｙ1／○）−２（△□）^2（ｘ1／□）（ｚ1／△）

／｛○^2＋△^2＋□^2｝

複雑になったので，次回の宿題としたい．

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