［１］Ｌn＝ｎ（［２^(n-2)／３］＋ｎ＋１）＝ｎ（ｎ＋「２^n／１２」）

　　ｎ　　１　　２　　３　　４　　５　　６　　７　　８

　　Ｌn 　２　　６　　12　　24　　40　　72　　126　 240

［２］Ｍn)≦２Ｆn-1(θ)／Ｆn(θ)

　　ｎ　　　　４　　５　　６　　７　　８　　９　　１０　　１１　　１２

　　Ｍn 　　　26　　48　　85　　146 　244 　401 　648 　　1035　　1637

［３］Ｌn≦τn≦Ｍn

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　以下に，現在知られている上界・下界を記しますが，コクセターの方法は，現在知られている上界よりほんの少し大きい方に偏っていることがわかります．このようにτnの知られている上限と下限の間の差はまだ非常に大きいといえます．

　　ｎ　 τn 　　ｎ　 τn

　　1 　　　　　 2 　　13 1130〜2233

　　2 6 　　14 1582〜3492

　　3 12 　　15 2564〜5431

　　4 24〜25 　　16 4320〜8313

　　5 40〜46 　　17 5346〜12215

　　6 72〜82 　　18 7398〜17877

　　7 126〜140 　　19 10668〜25901

　　8 240 　　20 17400〜37974

　　9 306〜380 　　21 27720〜56852

　　10 500〜595 　　22 49896〜86537

11 582〜915 23 93150〜128096

12 840〜1416 24 196560

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