コクセター選集のなかで用いられている座標系について調べてみたい．

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（ｐ２９５）ｔ0,1,2γ4

　　ｘ4＞ｘ3＞ｘ2＞ｘ1＞０

　　ｘ1＝（ｘ2−ｘ1）／√２＝（ｘ3−ｘ2）／√２，ｘ3＝ｘ4

　　ｘ1＝１，ｘ2＝√２＋１，ｘ3＝ｘ4＝２√２＋１

　小生ならば，

　　ｘ1＞ｘ2＞ｘ3＞ｘ4＞０

ｘ1＝ｘ2，ｘ2＝ｘ3，ｘ3＝ｘ4平面と

ｔ0,1,2γ4ならば，ｘ1＝１

ｔ1,2,3β4でも同じことであるが，ｔ1,2,3β4ならばｘ1＋ｘ2＋ｘ3＋ｘ4＝１平面を考えて，

　　（ｘ1−ｘ2）／√２＝（ｘ2−ｘ3）／√２＝ｘ4

としているところである．

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（ｐ２９６）ｔ0,1,2,3Ｆ4

ｘ1＝０，ｘ1＋ｘ2＝ｘ3＋ｘ4，ｘ2＝ｘ3，ｘ3＝ｘ4平面を考えて，

ｘ1＝（ｘ3＋ｘ4−ｘ1−ｘ2）／２＝（ｘ3−ｘ2）／√２＝（ｘ4−ｘ3）／√２

としている．

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（ｐ２９６）Ｈ4

　正６００胞体の場合，

√５ｘ1＝ｘ2＋ｘ3＋ｘ4，ｘ1＝ｘ2，ｘ2＝ｘ3，ｘ3＝ｘ4平面

　正１２０胞体の場合，

τｘ1＝ｘ2＋ｘ3／τ，ｘ1＝０，ｘ1＋ｘ2＋ｘ3＋ｘ4＝０，ｘ4＝０平面を考えている．

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（ｐ３１７）Ｄ5

　ｘ1＝ｘ2，ｘ4＝ｘ5，ｘ1＋ｘ2＝ｘ3−ｘ2＝ｘ4−ｘ3平面

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