（その３０）に掲げた分類定理により，４つの古典群，５系列の例外群，さらにそのうちで対称性をもつＡ，Ｄ，Ｅ6，Ｄ4の４系列，疑似対称性をもつＢ2，Ｇ2，Ｆ4の３系列で１６系列，素数位数の巡回群と交代群も含めて総計１８系列に細分される．

　　・−・・・・・−・　　（Ａn：ｎ≧２のとき位数２の自己同型がある）

　　●＝・−・・・−・　　（Ｂn：●は他のベクトルよりも短い）

　　●−●−●●●＝・　　（Ｃn：●は他のベクトルよりも短い）

・

　　　　　　　　　／

　　・−・・・・・　　　　（Ｄn：ｎ≧４のとき位数２の自己同型がある）

　　　　　　　　　＼

　　　　　　　　　　・

　　　　　　３

　　　　　／

　　１−２　　　　（Ｄ4：位数３の自己同型がある）

＼

　　　　　　４

　　　　　　４

　　　　　 ｜

　　１−２−３−５−６　　（Ｅ6：位数２の自己同型がある）

　　　　　　　　４

　　　　　　　 ｜

　　７−１−２−３−５−６　　（Ｅ7）

　　　　　　　　　　４

　　　　　　　　　 ｜

　　８−７−１−２−３−５−６　　（Ｅ8）

　　１＝２　（Ｂ2）　　●≡・　（Ｇ2）　　●−●＝３−４　（Ｆ4）

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　　・＝・−・・・−・は＝だけにつながった左端のベクトルが他のベクトルより長いか短いかの応じて，ＢnかＣnの系列に対応している．Ｇ2は≡をもつ唯一の図形である．

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