Ｆ4の重みが

Ｆ4：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝√２／３，ａ4＝√２

でなく，

β4：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√２

になっているところが気にかかる．

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　正２４胞体の頂点は

［１］　　（±１，±１，±１，±１）

［２］　　（±２，０，０，０）

　　　　　（０，±２，０，０）

　　　　　（０，０，±２，０）

　　　　　（０，０，０，±２）

であるが，［１］からひとつおきの頂点２組と［２］と，３組の８個ずつが合同な正１６胞体をなす．

　その代表的な軸は

　　（１，１，１，１），（１，１，１，−１），（２，０，０，０）

であって，これらは互いに６０°の角をなす．これらを入れ替えることによって，３個の正１６胞体が入れ替えられる．

　このように，Ｄ4のディンキン図形には独特の「三対性」があり，その自己同型変換は，正２４胞体に含まれ３個の正１６胞体を互いに変換する操作になるためである．

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