■基本単体の二面角(その26)

 F4の重みが

F4:a1=1,a2=1/√3,a3=√2/3,a4=√2

でなく,

β4:a1=1,a2=1/√3,a3=1/√6,a4=1/√2

になっているところが気にかかるが,Anに対しては,次元を1次元あげて・・・

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【1】An

p=n+1として,

  P1((−n/p)^1,(1/p)^n)

  P2(((1−n)/p)^2,(2/p)^n-1)

  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

  Pn((−1/p)^n,(n/p)^1)

 それぞれの頂点間距離は

P1P2^2=(n−1)(1/p)^2+(n/p)^2=(n^2+n−1)/p^2

P1Pn^2=2((n−1)/p)^2+(n−2)(2/p)^2=(2n^2+2)/p^2

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