【１】デューラーの八面体の計量

　　切頂率：ｔ＝２（ｄ^2−１）／（ｄ^2＋１）

　　外接球の半径：ｒ1^2＝（ｘ^2＋ｚ^2）／４＋１＝（ｄ^2＋５）／４

　　菱面体の２頂点までの距離：

　　Ｒ^2＝（ｄ＋ｘ／２）^2＋（ｚ／２）^2＝（９ｄ^2−３）／４

　　半径比：Ｒ／ｒ1＝｛（９ｄ^2−３）／（ｄ^2＋５）｝^(1/2)

　　内接球の半径：ｒ2^2＝｛（ｄ＋ｘ／２）^2＋（ｚ／２）^2｝（１−２ｔ／３）^2＝Ｒ^2（１−２ｔ／３）^2

　　半径比：Ｒ／ｒ2＝１／（１−２ｔ／３）＝３／（１−２ｔ）

　　ｓ＝１−２ｔ／３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】計算例

　球に外接し，かつ，入れ子構造を持つ場合を計算してみよう．

　内接球をもつための必要条件は

　　（３／２−ｔ）ｄ＝２／√３

　ｔ＝３／５のとき，

　　ｄ＝２０／９√３→　　θ＝75.8674

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝