いまある試作品は，内側の多面体が外側の多面体の単純な縮小であって，しまも中心位置が偏って埋まっている．そこで，内側の多面体が少し回転して埋もれていてもおもしろいかとも思う．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　その際の回転行列であるが，たとえば，ｎ↑＝（−１，０，０）とすると

　　R(1,1)=(1-cosθ)+cosθ＝１

　　R(2,2)=cosθ

　　R(3,3)=cosθ

　　R(2,3)=-sinθ

　　R(3,2)=sinθ

＝［１，０，０］

　［０，ｃ，−ｓ］

　［０，ｓ，ｃ］

となり，ｚ軸を中心とする回転を表す式と一致する．

　３次元空間の図形なら，この行列による１回の変換だけでどの方向にも向けることができる．すなわち，３次元正規直交行列のうち軸を反転しないものはすべてこの形に書き表すことができるのである．［補］４次元空間の図形でも，１回の変換だけでどの方向にも向けることができる行列はあるが，かなり荘厳な（いかめしい）ものになった．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　（その２）ではθ＝π／３としたが，天地逆転であるから，θ＝πでもよいはずである．その場合，

　　R(1,1)=α^2(1-cosθ)+cosθ＝２α^2−１

　　R(2,2)=β^2(1-cosθ)+cosθ＝２β^2−１

　　R(3,3)=γ^2(1-cosθ)+cosθ＝２γ^2−１

　　R(1,2)=αβ(1-cosθ)+γsinθ＝２αβ

　　R(2,1)=αβ(1-cosθ)-γsinθ＝２αβ

　　R(1,3)=αγ(1-cosθ)-βsinθ＝２αγ

　　R(3,1)=αγ(1-cosθ)+βsinθ＝２αγ

　　R(2,3)=βγ(1-cosθ)+αsinθ＝２βγ

　　R(3,2)=βγ(1-cosθ)-αsinθ＝２βγ

　さらに，β＝０であるから，回転行列Ｒは

Ｒ＝［２α^2−１，０，２αγ］

　　［０，−１，０］

　　［２αγ，０，２γ^2−１］

となって，回転後のｙ座標が負になってしまう・・・？？？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝