α8＋２β8の基本単体では

　ａｒｃｃｏｓ（３／４）＋２ａｒｃｃｏｓ（１／√８）

＝ａｒｃｃｏｓ（３／４）＋ａｒｃｃｏｓ（−３／４）

＝０→直角

　しかし，どのように接合させればよいのかはわからない．

α8：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√１０，ａ5＝１／√１５，ａ6＝１／√２１，ａ7＝１／√２８，ａ8＝１／６

β8：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√１０，ａ5＝１／√１５，ａ6＝１／√２１，ａ7＝１／√２８，ａ8＝１／２

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　Ｅ8の最長辺の平方和は

　　１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／１２＋１／４＝２

となるという．この√２は８次元単体のファセットの７次元基本単体の最長辺であるという．

　しかし，

αn：ａj＝√２／ｊ（ｊ＋１）

βn：ａj＝√２／ｊ（ｊ＋１），ａn＝√２／ｎ

より，

α7：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√１０，ａ5＝１／√１５，ａ6＝１／√２１，ａ7＝１／√２８

　　１＝１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋１／２８≠２

一体どうなっているのだろうか．

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