(その17)に対応するのはβ4,F4の二面角である.
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【1】β4
cosθ=-b1^2/{b1^2}^1/2{b1^2+b2^2}^1/2=-1/2
cosθ=-b2^2/{b1^2+b2^2}^1/2{b2^2+b3^2}^1/2=-1/2
cosθ=-b3^2/{b2^2+b3^2}^1/2{b3^2+b4^2}^1/2=-1/2
cosθ=-b4^2/{b3^2+b4^2}^1/2{b4^2}^1/2=-1/2
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【2】F4
cosθ=-b1^2/{b1^2}^1/2{b1^2+b2^2}^1/2=-1/2
cosθ=-b2^2/{b1^2+b2^2}^1/2{b2^2+b3^2}^1/2=-1/√2
cosθ=-b3^2/{b2^2+b3^2}^1/2{b3^2+b4^2}^1/2=-1/2
cosθ=-b4^2/{b3^2+b4^2}^1/2{b4^2}^1/2=-1/2
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【まとめ】これらが空間充填図形であるのは
cosθ4=-1/2
であるためと思われる.
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