α4：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√１０

β4：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝１／√６，ａ4＝１／√２

γ4：ａ1＝１，ａ2＝１，ａ3＝１，ａ4＝１

Ｆ4：ａ1＝１，ａ2＝１／√３，ａ3＝√２／３，ａ4＝√２

など，４次元図形について計算してみたい．

　超平面の放線ベクトルは，１／ａj＝ｂjとして，

（−ｂ1，０，０，０）

（ｂ1，−ｂ2，０，０）

（０，ｂ2，−ｂ3，０）

（０，０，ｂ3，−ｂ4）

（０，０，０，ｂ4）

などで与えられる．その二面角は

　　ｃｏｓθ＝−ｂ1^2／｛ｂ1^2｝^1/2｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2

　　ｃｏｓθ＝−ｂ2^2／｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2

　　ｃｏｓθ＝−ｂ3^2／｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2

　　ｃｏｓθ＝−ｂ4^2／｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2｛ｂ4^2｝^1/2

以外は９０°である．

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【１】γ4

　　ｃｏｓθ＝−ｂ1^2／｛ｂ1^2｝^1/2｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2＝−１／√２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ2^2／｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2＝−１／２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ3^2／｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2＝−１／２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ4^2／｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2｛ｂ4^2｝^1/2＝−１／√２

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【２】α4

　　ｃｏｓθ＝−ｂ1^2／｛ｂ1^2｝^1/2｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2＝−１／２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ2^2／｛ｂ1^2＋ｂ2^2｝^1/2｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2＝−１／２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ3^2／｛ｂ2^2＋ｂ3^2｝^1/2｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2＝−１／２

　　ｃｏｓθ＝−ｂ4^2／｛ｂ3^2＋ｂ4^2｝^1/2｛ｂ4^2｝^1/2＝−√１０／４

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