■中川四十環(その4)

 ABCDの中心は(0,0,0)=x0

 BEFGの中心は(−152/108√2,−40/36,128/108)=(−38/27√2,−10/9,32/27)=y0

 ACDの中心は(1/3√2,1/3,0)=x1

 EFGの中心は(−125/81√2,−31/27,128/81)=(−(41+2/3)/27√2,−(10+1/3)/9,(42+2/3)/27)=y1

 x0x1=(1/3√2,1/3,0)

 y0y1=(−(3+2/3)/27√2,−(1/3)/9,(10+2/3)/27)

|y0y1|^2=1/6  (OK)

  cosθ=(−(3+2/3)/81・2−1/81・3)・6

=−(9+2/3)/81−2/81

=−(11+2/3)/81

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[まとめ]湾曲度はθ=81.7188°(98.2812°)となった.36°とのずれは大である.これは空間に対する湾曲度であって,水平面に対する傾斜角がわからない限り,平面の投影した湾曲度はわかなない.

 そのためには,40個の正四面体の頂点座標をすべて計算しなければならなくなるが,労力が大きすぎる.平面の投影した湾曲度がほしいところであるが,接地点が面ではなく点であることが問題になっているのである.

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