実際に作ってみると，丸みを帯びた概五角形というよりも，もれに角がついた星形十角形にみえる．

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　対辺の中点を結ぶ直線をｘ軸として，正四面体の４頂点を

　　Ａ（１／√２，０，−１）

　　Ｄ（１／√２，０，１）

　　Ｃ（−１／√２，１，０）

　　Ｂ（−１／√２，−１，０）

にとることができる．

　ＢＣＤの重心Ｇ（−１／３√２，０，１／３）とＡを結ぶ線を２倍伸張した点Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標は

　　ＡＧ（−４／３√２，０，４／３）

　　Ｅ＝Ａ＋２ＡＧ＝（１／√２，０，−１）＋（−８／３√２，０，８／３）＝（−５／３√２，０，５／３）

　　Ａ（１／√２，０，−１）

　　Ｄ（１／√２，０，１）

　　Ｃ（−１／√２，１，０）

　　Ｂ（−１／√２，−１，０）

　　Ｅ（−５／３√２，０，５／３）

　　ＢＥ^2＝（２／３√２）^2＋１^2＋（５／３）^2＝４

　　ＣＥ^2＝（２／３√２）^2＋１^2＋（５／３）^2＝４

　　ＤＥ^2＝（８／３√２）^2＋（２／３）^2＝４

　ＢＤＥの重心Ｇ（−５／９√２，−１／３，８／９）とＣを結ぶ線を２倍伸張した点Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標は

　　ＣＧ（４／９√２，−４／３，８／９）

　　Ｆ＝Ｃ＋２ＣＧ＝（−１／√２，１，０）＋（８／９√２，−８／３，１６／９）＝（−１／９√２，−５／３，１６／９）

　　ＢＦ^2＝（８／９√２）^2＋（２／３）^2＋（１６／９）^2＝４

　　ＤＦ^2＝（１０／９√２）^2＋（５／３）^2＋（７／９）^2＝４

　　ＥＦ^2＝（１４／９√２）^2＋（５／３）^2＋（１／９）^2＝４

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