Ｅ8格子において，原点からの距離が√ｎの点の個数は，

　　２４０σ3（ｎ）　　σ3（ｎ）＝ｎの約数の３乗和

で表されることが知られている．

　　ｎ＝１　→　２４０・１^3＝２４０個

　　ｎ＝２　→　２４０・（１^3＋２^3）＝２１６０個

　　ｎ＝３　→　２４０・（１^3＋３^3）＝６７２０個

　　ｎ＝４　→　２４０・（１^3＋２^3＋４^3）＝１７５２０個

である．

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［１］２４０頂点とは

（±２：０，０，０，０，０，０）の置換１６

（±１：０，０，０，±１，±１，０，±１）の巡回置換１１２

（０：±１，±１，±１，０，０，±１，０）の巡回置換１１２

［２］２１６０点とは

（±２：±２，０，０，０，０，０）の置換１１２

（±１：±１，±１，±１，±１，±１，±１，±１）の置換２５６

（±１：０，０，０，±１，±１，０，±１）

（０：±１，±１，±１，０，０，±１，０）の０をひとつ±２に置換したもの，１７９２

［３］１７５２０点とは

（±４：０，０，０，０，０，０）の置換１６

（±２：±２，±２，０，０，０，０）の置換１１２

（±３：±１，±１，±１，±１，±１，±１，±１）の置換２０４８

（±１：０，０，０，±１，±１，０，±１）

（０：±１，±１，±１，０，０，±１，０）

の０をみっつ±２に置換したもの，１７９２

の０をひとつ±２，０をひとつ±３に置換したもの，１７９２

　これら１７５２０点のうち，２４０点は重複している．→１７２８０点

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