Ｅ8格子において，原点からの距離が√ｎの点の個数は，

　　２４０σ3（ｎ）　　σ3（ｎ）＝ｎの約数の３乗和

で表されることが知られている．

　　ｎ＝１　→　２４０・１^3＝２４０個

　　ｎ＝２　→　２４０・（１^3＋２^3）＝２１６０個

　　ｎ＝３　→　２４０・（１^3＋３^3）＝６７２０個

　　ｎ＝４　→　２４０・（１^3＋２^3＋４^3）＝１７５２０個

である．

　以下，３０２４０（ｎ＝５），６０４８０（ｎ＝６），８２５６０（ｎ＝７），１４０４００（ｎ＝８），・・・

　（その１８８）で

　　ｎ＝１　→　２４０・１^3＝２４０個

　　ｎ＝２　→　２４０・（１^3＋２^3）＝２１６０個

　　ｎ＝３　→　２４０・（１^3＋３^3）＝６７２０個

　　ｎ＝４　→　２４０・（２^3＋４^3）＝１７２８０個

としたのは，Ｅ8格子を構成する正単体α8と正軸体β8の数を求めるために便宜であって，√２に対応するのが正単体，√４＝２に対応するのが正軸体である．

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