■正四面体の環(その18)
A(1/√2,0,−1)
D(1/√2,0,1)
C(−1/√2,1,0)
B(−1/√2,−1,0)
E(−5/3√2,0,5/3)
F(−1/9√2,−5/3,16/9)
G(−77/27√2,−16/9,35/27)
H(−289/81√2,−5/27,16/81)
I(−797/243√2,−160/81,−163/243)
B(−243/2432,−81/81,0)
G(−693/243√2,−144/81,315/243)
H(−867/243√2,−15/81,48/243)
I(−797/243√2,−160/81,−163/243)
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ABCDの中心は(0,0,0)=x0
BGHIの中心は(−2600/972√2,400/324,200/972)=y0
ACDの中心は(1/3√2,1/3,0)=x1
GHIの中心は(−2357/729√2,−319/243,200/243)=y1
x0x1=(1/3√2,1/3,0)
y0y1=(−1628/2916√2,−76/1296,200/2916)
cosθ=(−1628/2916・6−76/1296・3)・6
=−1628/2916−152/1296
=−1628/2916−342/2916=−1970/2916
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[まとめ]θ=47.5006°(132.499°)となった.傾斜角を計算できればθ=45°(135°)に近づくはずである.
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