正四面体の２組の相対する辺はねじれの位置にあり，その中点を結ぶ直線はこれらの辺に直交する．まず，中点間距離を求めてみたい．

　辺の長さ１の正四面体の頂点座標を

　　（−１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　（１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　（０，√３／３，−√６／１２）

　　（０，０，√６／４）

にとる．

　対辺の中点は

　　（０，−√３／６，−√６／１２）

　　（０，√３／６，√６／１２）

その距離は

　　｛（√３／３）^2＋（√６／６）^2｝^1/2＝１／√２

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［まとめ］辺の長さ√２の正四面体の対辺距離は１となることは立方体に内接する正四面体を思い描けば簡単に理解できるだろう．

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