同じ大きさの正多面体同士を面と面で接合して，立体環を作ってみる．立方体では８個で環を作ることができる．正八面体でも８個で環を作ることができる．正１２面体と正２０面体も８個で環を作ることができる．

［Ｑ］正四面体でも環を作ることができるだろうか？　　（スタインハウス，１９５７年）

［Ａ］不可能．　　（シフィエルチェフスキ，１９５８年）

　しかし，完全な正多面体でなく，１辺の長さを１／５００だけ伸ばすと（１→１．００２７４），４８個で環を作ることができるという．

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　コラム「正四面体立体らせん」ではマスト状構造物について計算したが，ここでは環状構造物に対して同様の計算を行ってみたい．

　８個１単位で環状構造物を作るが，一番重要なことは辺の長さ√２の正四面体の対辺距離は１となることである．これは立方体に内接する正四面体を思い描けば簡単に理解できるだろう．

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