■n次元平行多面体数(その181)
原点と単位点,実数成分が1/2で他の3個がすべて+1/2である原点の隣点7点,
(0,0,0,0,0,0,0,0)
(1,0,0,0,0,0,0,0)
(1/2,1/2,1/2,1/2,0,0,0,0)E
(1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0,0)D
(1/2,1/2,0,0,0,0,1/2,1/2)C
(1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2,0)B
(1/2,0,1/2,0,0,1/2,0,1/2)A
(1/2,0,0,1/2,1/2,0,0,1/2)9
(1/2,0,0,1/2,0,1/2,1/2,0)8
合計9点は辺長が1の正単体をなす.
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8〜Eの反転:1から7も正単体をなすだろうか?
(0,0,0,0,1/2,1/2,1/2,1/2)1
(0,0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2)2
(0,0,1/2,1/2,1/2,1/2,0,0)3
(0,1/2,0,1/2,0,1/2,0,1/2)4
(0,1/2,0,1/2,1/2,0,1/2,0)5
(0,1/2,1/2,0,0,1/2,1/2,0)6
(0,1/2,1/2,0,1/2,0,0,1/2)7
その場合,
(0,0,0,0,0,0,0,0)
(1,0,0,0,0,0,0,0)
も反転しなければならない.
(1,1,1,1,1,1,1,1)
(0,1,1,1,1,1,1,1)
240点の内訳は単位点(ひとつの成分だけが±1)16点,4個の成分が±1/2で他が0の点が14×2^4=224点である.したがって,これらは240点には含まれず,NG.
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