■n次元平行多面体数(その165)

 (その157)の平行多面体の最大ベルト数Nは,

n:2,3, 4, 5,  6,  7,    8,   9

N:1,6,25,90,301,966,,3025,9330

であって,(n+1,2)ではないという事実には大変驚かされた.n次元平行多面体数の見積もりが狂ってくるからである.

 それでは,(n+1,2)は何だろうか?

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 置換多面体は(n+1,2)次元立方体のアフィン射影である.平行な辺の組数は(n+1,2)であるが,ベルト数はもっと多いのいうことなのだろう.

 ゾーン多面体は平行な1次元面の組,ベルトは平行なn−2次元面の組で,3次元では両者は一致するのである.

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