Ｘnのワイル群のオーダーをＷ（Ｘn）で表すことにする．

　　Ｗ（Ａn）＝（ｎ＋１）！

　　Ｗ（Ｂn）＝２^nｎ！

　　Ｗ（Ｃn）＝２^nｎ！

　　Ｗ（Ｄn）＝２^n-1ｎ！

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【１】半立方体の要素数

　４次元半立方体の頂点数は

　　ｆ0＝Ｗ（Ｄ4）／Ｗ（Ａ3）＝８

辺数は

　　ｆ1＝Ｗ（Ｄ4）／Ｗ（Ａ1）^3＝２４

２次元面数は

　　ｆ2＝Ｗ（Ｄ4）／Ｗ（Ａ2）＝３２

３次元面数は

　　ｆ3＝２Ｗ（Ｄ4）／Ｗ（Ａ3）＝１６

で計算される．これは４次元正軸体とまったく同じである．

　ｎ次元半立方体では

　　ｆ0＝Ｗ（Ｄn）／Ｗ（Ａn-1）＝２^n-1

　　ｆ1＝Ｗ（Ｄn）／Ｗ（Ａ1）^2Ｗ（Ａn-3）＝２^n-2（ｎ，２）

が正しいようである．

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【２】正軸体の要素数

　４次元正軸体の頂点数は

　　ｆ0＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ｃ3）＝８

辺数は

　　ｆ1＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ1）Ｗ（Ｃ2）＝２４

２次元面数は

　　ｆ2＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ2）Ｗ（Ａ1）＝３２

３次元面数は

　　ｆ3＝２Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ3）＝１６

で計算される．

　ｎ次元正軸体では

　　ｆ0＝Ｗ（Ｃn）／Ｗ（Ｃn-1）＝２ｎ

　　ｆ1＝Ｗ（Ｃn）／Ｗ（Ａ1）^2Ｗ（Ｃn-2）＝２^n-2（ｎ，２）

が正しいようである．

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【３】４次元正２４胞体の要素数

　４次元正２４胞体（Ｃ4）の頂点数は

　　ｆ0＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ｃ3）＋Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ3）＝２４

辺数は

　　ｆ1＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ2）＋Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ2）Ｗ（Ａ1）＝９６

２次元面数は

　　ｆ2＝Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ1）Ｗ（Ａ1）＝９６

３次元面数は

　　ｆ3＝２Ｗ（Ｃ4）／Ｗ（Ａ1）Ｗ（Ｃ2）＝２４

で計算される．

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【４】４次元Ｆ4（正２４胞体を２個合わせたもの）の要素数

　　ｆ0＝２^8３^3５７＝２４１９２０

　　ｆ1＝２^6３^3５７＝６０４８０

　　ｆ2＝２^6３５７＝６７２０

　　ｆ3＝２^4３５＝２４０

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