偶ユニモジュラー格子は，次元が８の倍数のときにしか存在しない．

［１］８次元（１つだけ）

　　Ｅ8

［２］１６次元（２つ）

　　Ｅ8＋Ｅ8，Ｄ16+

［３］２４次元（２４）

　　ニーマイヤーは２４次元偶ユニモジュラー格子はちょうど２４種類あることを発見した．Λ24（リーチ格子）は有名であるが，クネーザーの糊付け法によって構成することはできない．これ以外の２３種類はいずれもルート格子Ａn，Ｄn，Ｅnを糊付けすることによって得られる．

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