■n次元平行多面体数(その117)

 (その95)に戻る.

[1,0,0,n1/n4]

[0,1,0,n2/n4]

[0,0,1,n3/n4]

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 視方向をn(n1,n2,n3,n4)=Tとすると,4次元空間における平行投影では,Rkを2×2行列として

[R1,0]=R

[0,R2]

 奇数次元であれば

[R1,0,0]=R

[0,R2 0]

[0,0,1]→1次元空間は不変で,どうしても回転軸ができる.

 T=(n1,n2,n3,n4,・・・)に対して,回転GはT^-1RTと表される.

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 (x,y,z)空間への投影を考えると

[1,0,0,0][1,t,0,−t]=[1,t,0,−t]

[0,1,0,0][0,t,s,t]  [0,t,s,t]

[0,0,1,0][1,−t,0,t] [1,−t,0,t]

[0,t,−s,t]

は正しいようである.

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