ｎ次元の場合（ｖ0＋ｖ1＋ｖ2＋・・・＋ｖn＝０）

　ｇkをｎ次元ボロノイベクトルのｋ次元面の数とし，局所構成要素を

　　（ｇ0，ｇ1，・・・，ｇn-2，ｇn-1）

とすると

ｇn-1：nＣ1＝ｎ

ｇn-2：nＣ2＝ｎ（ｎー１）／２・・・この図形には平行なｎ−２次元面がｇn-2組ある

ｇ1　：nＣn-1＝ｎ

ｇ0　：nＣn＝１

計 　：２^n−１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

(1)ｎ次元ボロノイ細胞の１個の頂点の周りにｎ個のｎ−１次元面が集まること→局所的

(2)この図形には平行なｎ−２次元面がｎ（ｎー１）／２組＝（ｎ，２）あ

ること→局所的

(3)ボロノイベクトルにはボロノイ細胞のｎ−１次元超平面の中心を通過するものがｎ個，ボロノイ細胞の角（ｎ−２次元超平面，・・・）を通過するものが２^n−１−ｎ個で計２^n−１個あること→局所的であるか，これが大域的構成要素数ｆn-1＝２（２^n−１）につながってくる．

　そうであれば，大域的構成要素数ｆ0＝（ｎ＋１）！につながるのは，ｖ0を加えたｎ＋１個のベクトルの選び方の総数ということになるのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［雑感］ボロノイベクトルは局所情報から大域情報を導き出すための方法を与えてくれるというわけである．ここで置換多面体｛３・・３｝（１１・・１１｝のｋ次元面公式について考えてみたいのであるが，｛３・・３｝（１０・・０１｝とは違って，明示公式を得るのは難しそうである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝