（その１０７）で述べたことを要約すると

(1)ｎ次元ボロノイ細胞の１個の頂点の周りにｎ個のｎ−１次元面が集まること

(2)ボロノイベクトルにはボロノイ細胞のｎ−１次元超平面の中心を通過するものがｎ個，ボロノイ細胞の角（ｎ−２次元超平面，・・・）を通過するものが２^n−１−ｎ個で計２^n−１個あること

(3)この図形には平行なｎ−２次元面がｎ（ｎー１）／２組＝（ｎ，２）ある．

となる．

(3)が（ｎ＋１，２）次元立方体と関係しているのである．(1)は単純多面体，(2)はそれを切稜・切頂することをイメージするとよいだろう．具体的にいうと，２次元の場合は正三角形を切頂して正六角形にすること，３次元の場合は正四面体を切稜・切頂して切頂八面体を作ることである．

　切頂八面体は，正方形面を上にして置くと立方体（あるいは正八面体）を切頂した図形にみえるが，正六角形面を上にして置くと正四面体を切稜・切頂した図形になっていることがわかる．

　この操作をｎ次元空間内に拡張するとｎ次元の空間充填平行多面体が得られる．４次元の場合，１０個の切頂八面体と２０個の正六角柱よりなる空間充填平行多面体が導かれることになる．

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