１から４までのすべての数字を含む排他的数列では，和が等しく

　　｛ａn｝＝｛＋－｝

　　｛ｂn｝＝｛－＋｝

　１から８までのすべての数字を含む排他的数列では，２乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋－－＋｝

　　｛ｂn｝＝｛－＋＋－｝

これは１から４までを結合させた形｛＋－｝｛－＋｝になっている．

　１から１６までのすべての数字を含む排他的数列では，３乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋－－＋，－＋＋－｝

　　｛ｂn｝＝｛－＋＋－，＋－－＋｝

これは１から８までを結合させた形になっている．

　１から３２までのすべての数字を含む排他的数列では，４乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋－－＋，－＋＋－，－＋＋－，＋－－＋｝

　　｛ｂn｝＝｛－＋＋－，＋－－＋，＋－－＋，－＋＋－｝

これは１から１６までを結合させた形になっている．

　１から６４までのすべての数字を含む排他的数列では，５乗和まで等しく，

１から３２までを結合させた形

　　｛ａn｝＝｛＋－－＋，－＋＋－，－＋＋－，＋－－＋｝＋｛－＋＋－，＋－－＋，＋－－＋，－＋＋－｝

に違いない．

　実際，そうなっていた．これでアルゴリズムは完成である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝