■fベクトルの見積もり(その5)

 f1=n/2・f0(単純多面体)が成り立つ.fk=f1=n/2・f0と仮定した場合はどうなるだろうか?

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【1】置換多面体の場合

  f0=(n+1)!

  fn-1=2(2^n−1)

  n/2・(n+1)!>2^64

  n(n+1)!>2^65

  n(2π(n+1))^1/2((n+1)/e)^(n+1)>2^65

(n+1){ln(n+1)−1}>65ln2

  n=21でオーバーフローすることがわかる.

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【2】正軸体版の場合

  f0=2^nn!

  fn-1=3^n−1

  n/2・2^nn!>2^64

  n・2^nn!>2^65

  n・2^n(2πn)^1/2(n/e)^n>2^65

  n・(2πn)^1/2(2n/e)^n>2^65

n(ln2n−1}>65ln2

  n=18でオーバーフローすることがわかる.

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