Ｓ＝１−１／２＋１／３−１／４＋１／５−１／６＋１／７−１／８＋・・・＝ｌｏｇ２

の両辺を１／２倍する．

　　１／２−１／４＋１／６−１／８＋・・・＝１／２・ｌｏｇ２

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　この式の左辺に１つおきに０を挟む．

　　０＋１／２＋０−１／４＋０＋１／６＋０−１／８＋・・・＝１／２・ｌｏｇ２

　最初の式と最後の式を各項毎に加えると

　　１＋０＋１／３−１／２＋１／５＋０＋１／７−１／４＋・・・＝３／２・ｌｏｇ２

　０となる項を取り去れば，正の項を２つ加えてから負の項をひとつ引くように順番を変更した級数る．

１＋１／３−１／２＋１／５＋１／７−１／４＋１／９＋１／１１−１／６＋・・・

＝３／２・ｌｏｇ２

が得られる．

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