［Ｑ］正多角形面をもつ三角錐と四角錐の２つの角錐がある．これらの角錐の正三角形面同士を貼り合わせると何面体ができるか？

という有名な（悪名高き）幾何学問題がある．

［Ｑ］の答えは４＋５−２＝７面ではない．この問題では２つの菱形共面を生じるため，７−２＝５面というのが正解である．

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　正四面体２個と正八面体１個を貼り合わせると平行六面体ができる．これは建築学ではオクテット・トラスト呼ばれる単位胞であって，正三角形２枚が菱形共面を生じるため，６面体になる．

　また，正四面体４個と正八面体１個を貼り合わせると１辺の長さが２倍の正四面体ができる．これによって，２つの正三角形が折れ曲がらずに，同一平面上に存在してひとつの菱形となることが明らかになった．

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