（その６）で，菱形１２面体はアフィン変換しても空間充填図形であることを考えると，その説明は？であると書いたが，計量してみると黄金菱形であることは必須条件であることがわかった．

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　Ａ（１，０，１）

　Ｂ（ｙ＋１，０，０）

　Ｃ（ｙ，ｙ，０）

　Ｄ（０，ｙ，１）

とする．このとき，ＡＣの中点とＢＤの中点は一致する．

　　ＡＣ^2＝（ｙ−１）^2＋ｙ^2＋１＝２^2

　　ＢＤ^2＝（ｙ＋１）^2＋ｙ^2＋１＝（２ｙ）^2

　　ｙ^2＝ｙ＋１→ｙ＝τ

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　白銀菱形１２面体の場合も計量してみたい．

　Ａ（１，０，ｙ）

　Ｂ（２，０，０）

　Ｃ（１，ｙ ０）

　Ｄ（０，ｙ，ｙ）

とする．このとき，ＡＣの中点とＢＤの中点は一致する．

　　ＡＣ^2＝ｙ^2＋ｙ^2＝２^2

　　ＢＤ^2＝２^2＋ｙ^2＋ｙ^2＝（２ｙ）^2

　　ｙ^2＝２→ｙ＝√２

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