■n次元平行多面体数(その91)
(その90)において,間違いがあったようだ.
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(n+1,2)−n=n(n+1)/2−n=n(n−1)/2
n→∞のとき,
{n(n−1)/2}!〜(2πn(n−1)/2}^1/2{n(n−1)/2}^n(n-1)/2exp(−n(n−1)/2)
{n−1}!〜(2π(n−1)}^1/2{n−1}^n-1exp(−n+1)
k〜(n/2)^1/2・(n/2)^n(n-1)/2(n−1)^(n-1)(n-2)/2exp(−(n−1)(n−2)/2)
=(n/2)^(n^2-n+1)/2{(n−1)/e}^(n^2-3n+2)/2
=(n(n−1)/2e)^(n^2-n+1)/2{(n−1)/e}^(-2n+1)/2
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