【１】フォーデルベルクのタイル貼り

　竜の落とし子型の９角形タイルで，白と黒のタイルをらせん状に配置することで非周期的に平面を充填する．

【２】ゴロムのスフィンクス

　スフィンクス型の５角形タイルで，たえずユニットのタイルと相似な形のレプタイルである．

【３】ペンローズの凧と矢

　特定のルールを守ってピースを繋いでいけば非周期的に平面をタイル貼りすることができる（もし拘束がなければ周期的にタイル貼りすることができることに注意）．凧と矢は矢の方が多くて黄金比に近づいていく．両者の面積比も黄金比である．

【４】正２０面体と黄金菱形タイル

　正２０面体には１２個の頂点を結ぶ６本の対称軸があり，それらは体心で交わる．それらは黄金菱形を構成する．黄金菱形だけで構成される凸多面体は５種類（Ａ6，Ｏ6，Ｂ12，Ｆ20，Ｋ30）ある．Ａ6あるいはＯ6を適当な方向に平行移動させるとＢ12が，Ｂ12を平行移動させるとＦ20が，Ｆ20を平行移動させるとＫ30が得られる．

　Ａ6とＯ6を混ぜて使うと非周期的ブロック積みが得られるが，Ａ6，Ｏ6，Ｂ12単独では周期的ブロック積みが得られるだけである．

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