１９３１年，ゲーデルは算術には真か偽か決定不可能な問題が存在することを証明した．

　１９６１年，ワンは有限個のタイルが与えられたときに，非周期的にしか平面を充填できないタイルの組み合わせがあるかどうかを決定するようなアルゴリズムは存在しないことを示した．

　そして，１９６６年，バーガーは２０４２６種類のタイルの組み合わせを発見して，この問題は確かに決定不可能であることを証明したことになる．

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