■n次元平行多面体数(その87)
O(n^2!)の見積もりはは大きすぎる.(n+1,2)次までの立方体の投影であって,かつ,2次元面に投影したとき,平行四辺形・平行六辺形になるのが結晶,そうでないが準結晶というようと考えると・・・
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(n+1,2)中,2本を決める組み合わせ数は
((n+1,2),2)=(n(n+1)/2,2)
=n(n+1)/2・{n(n+1)/2−1}/2
=n(n+1)/2・{(n^2+n−2)/2}/2
(n+1,2)中,3本を決める組み合わせ数は
((n+1,2),3)=(n(n+1)/2,3)
=n(n+1)/2・{n(n+1)/2−1}{n(n+1)/2−2}/6
=n(n+1)/2・{(n^2+n−2)/2}{(n^2+n−4)/2}/6
このあと,どうすうるか?
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